Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 159 Aktivitas Matematis Kurikulum Merdeka Belajar

SEPUTARLAMPUNG.COM – Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 159 Kurikulum Merdeka Belajar.

Pembahasan soal dan jawaban di bawah ini diharapkan dapat membantu orangtua dalam mendampingi putra-putrinya belajar di rumah.

Pada halaman 159 mata pelajaran Matematika kelas 8 SMP, siswa akan belajar BAB 5 “Segitiga dan Segi Empat”.

Siswa diminta untuk mengerjakan aktivitas matematis yang ada pada halaman 159 di buku Matematika kelas 8 SMP.

Baca Juga: Kumpulan 29 Tema Kultum atau Ceramah Ramadhan 1444 H-2023 M, Berikut Contoh Materi dan Pembahasan

Pembahasan materi dalam artikel ini diulas oleh Aulia Rachma Dinantika, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.

Berikut ini jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 159 Kurikulum Merdeka Belajar:

Aktivitas Matematis

1. Jika kita tambah syarat a dan b berikut pada jajargenjang ABCD, jenis segi empat apa yang akan terbentuk?

a. AB = BC

b. ∠A = 90°

Jawaban:

Ditambah ⓐ saja, belah ketupat

Ditambah ⓑ saja, persegi panjang

Ditambah ⓐ dan ⓑ sekaligus, persegi.

Baca Juga: Hanya Ada 8 Golongan Penerima Zakat Fitrah dalam Islam, Siapa Sajakah? Berikut Tata Cara, Bacaan Niat, Doa

2. Jika AB = BC pada jajargenjang ABCD, maka Dewi menyatakan bahwa segi empat yang terbentuk adalah belah ketupat seperti berikut.

Jika ∠A = 90° pada jajargenjang ABCD, maka jelaskan bahwa segi empat yang terbentuk adalah persegi panjang.

Jawaban:

Dari teorema sifat jajargenjang, maka

∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

Jika syarat ∠A = 90° ditambahkan, maka

∠A = ∠C = 90°.

Pada saat ini, karena jumlah sudut dalam dari segi empat adalah 360°, maka ∠B + ∠D + 180° dan ∠B = ∠D = 90°.

Jadi, keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD menjadi persegi panjang.

3. Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat, syarat apa saja yang perlu ditambah?

Bagaimana agar menjadi persegi, syarat apa lagi yang perlu ditambahkan? Pikirkan syaratnya dan jelaskan.

Baca Juga: Kemensos Sudah Tetapkan Penerima Bansos Beras 10 Kg, Telur dan Ayam untuk Maret-Mei 2023, Kapan Cair?

Jawaban:

① Persegi panjang ... AC = BD

Alasan: Ketika kondisi AC = BD ditambahkan ke jajargenjang, itu menjadi ΔABC.

ΔDCB memiliki tiga set sisi yang sama-sama kongruen.

Dari sini, dapat dikatakan bahwa ∠ABC = ∠DCB. Jika sudut yang berdekatan dari jajargenjang sama, maka keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD berbentuk persegi panjang.

② Belah ketupat ... AC ⊥ BD

Alasan: Misalkan O adalah perpotongan dari garis diagonal. Ketika kondisi AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, ΔABO dan ΔADO memiliki dua sisi dan sudut di antara keduanya sama dan kongruen.

Dari sini dapat dikatakan bahwa AB = AD.

Jika sisi-sisi yang berdekatan dari jajargenjang sama, maka keempat sisinya sama. Karena itu, ABCD adalah belah ketupat.

③ Persegi ... AC = BD, AC ⊥ BD

Baca Juga: Mimpi Basah Siang Hari saat Ramadan Apakah Membatalkan Puasa? Ini Penjelasan Ustadz Abdul Somad

Alasan: Dengan cara serupa seperti ① dan ②, jika kondisi AC = BD dan AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, maka keempat sudut dan empat sisinya akan sama. Oleh karena itu, ABCD adalah persegi.

*) Disclaimer:

1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.

2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.

3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.***