Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 21 22 No. 6 – 13 Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

SEPUTARLAMPUNG.COM – Simak soal dan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTS yang bersumber dari Buku Tematik Kemendikbud revisi 2017.

Pembahasan soal dan kunci jawaban dalam artikel ini diharapkan bisa menjadi bahan evaluasi dan referensi serta memudahkan adik-adik dalam belajar.

Siswa diminta untuk mengerjakan latihan 1.2 halaman 21 22 di buku Matematika kelas 9 SMP.

Baca Juga: Kumpulan 12 Puisi Tema Kemerdekaan HUT RI ke-77 dengan Penuh Makna, Mengenang Jasa Para Pahlawan Indonesia

Pembahasan dalam artikel ini diulas oleh Aulia Rachma Dinantika, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 21 22:

Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.

a. 64

Jawaban: 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶

b. 20

Jawaban: 20 = 5 x 2²

c. 100

Jawaban: 100 = 25 x 2²

d. 128/3

Jawaban: 128/3 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.

a. (3^x)^x = 81

Baca Juga: Brigadir RR Resmi Jadi Tersangka Baru Kasus Brigadir J, Ferdy Sambo dan Istri akan Diperiksa Terpisah

Jawaban: 3^x.x = 3⁴ → x² = 4

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64                                                                                    

Jawaban: (2²)^x x 2^x = 64 x 64 → 2^2x x 2^x = 2⁶ x 2⁶ → 2^3x = 2¹²

Dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru 3x = 12 → x = 4.

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4³ x 5⁶

Jawaban:

(2²)³ x 5⁶ = 2⁶ x 5⁶ = 10⁶

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g.t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²) dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah "(s)".

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Baca Juga: Ini Link Download Twibbon HUT RI ke-77 dengan Bingkai Merah Putih untuk Meriahkan 17 Agustus 2022

Jawaban:

h = 1/2 . g . t²

h = 1/2 . 9,8 m/s² . (10 s)²

h = 4,9 m/s² . 100 s²

h = 490 m

10. Diketahui 3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰ = 3^b

3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ = 3^b

3⁴⁵⁰⁰ = 3^b

b = 4500

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ x 3⁴ = (3 x 3)^{(6 + 4)} = 9¹⁰

Jawaban: 3⁽⁶⁺⁴⁾ = 3¹⁰

b. (t^-3)⁶ = t^{(-3 + 6)} = t³

Jawaban: t^{(-3 x 6)} = t^-18

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00.

Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari.

Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Baca Juga: Contoh 10 Pantun HUT RI ke-77 untuk Meriahkan Lomba 17 Agustus 2022, Tersedia Twibbon dan Logo Terbaru

Jawaban:

Senin - jumat : 5 × 12 = 60 jam

Sabtu - Minggu : 2 × 18 = 36 jam

Dalam 1 minggu : 60 + 36 = 96 jam

Konversi ke menit : 96 x 60 = 5.760 menit

Banyak perputaran uang = 81.000.000 x 5.760 = 466.560.000.000

466.560 x 1.000.000

466.560 x 10⁶

46.656 x 10⁷

4,6656 x 10¹¹

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman? Keterangan: gunakan rumus volume bola: V = 4/3 . π . r³ dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola

Jawaban:

3 jam = 3 x 3.600 detik = 10.800 detik

Setiap detik diameter bertambah 0,002 mm

Dalam 3 jam diameter bertambah = 10.800 x 0,002 mm = 21,6 mm = 2,16 cm

Jari-jari dalam 3 jam bertambah = 2,16/2 = 1,08 cm

r = 3,5 + 1,08 = 4,58 cm

V = 4/3 . π . r³

V = 4/3 x 3,14 x 4,58³

V = 402,221 cm³

*) Disclaimer:         

1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.

2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.

3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.