Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 30 31 32 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan

SEPUTARLAMPUNG.COM – Simak soal dan pembahasan Matematika kelas 9 SMP/MTS yang bersumber dari Buku Tematik Kemendikbud revisi 2017.

Pembahasan soal dan kunci jawaban dalam artikel ini diharapkan bisa menjadi bahan evaluasi dan referensi serta memudahkan adik-adik dalam belajar.

Siswa diminta untuk mengerjakan latihan 1.3 yang ada pada halaman 30 31 32 di buku Matematika kelas 9 SMP.

Pembahasan dalam artikel ini diulas oleh Aulia Rachma Dinantika, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.

Baca Juga: Jadwal Tayang Bioskop Film Miracle in Cell No 7 Versi Indonesia, Simak Sinopsisnya yang Bikin Haru

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 30 31 32:

Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini

a. (-4)⁵/(-4)²

Jawaban: (-4)^5-2 = (-4)³ = -64

b. (-4)⁶/(-4)²

Jawaban: (-4)^6-2 = (-4)⁴ = 4⁴ = 256

c. (0,3)⁷/0,3³

Jawaban: 0,3^7-3 = 0,3⁴ = 0,3 x 0,3 x 0,3 x 03 = 0,0081

Baca Juga: Daftar NIK Penerima KJP Plus Tahap 2 2022 Bisa Cek via Link Resmi, Ini Jadwal Pendataan Siswa SD hingga SMA

d. (2/5)⁹/(2/5)⁵

Jawaban: (2/5)^9-5 = (2/5)⁴ = 2⁴/5⁴ = 16/625

e. 3⁷ x 3² / 3³

Jawaban: 3^{(7 + 2 - 3)} = 3⁶ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729

f. (5⁵)/(5² x 5³)

Jawaban: 5⁵/5⁽²⁺³⁾ = 5⁵/5⁵ = 1

g. 2⁷ x 6⁷ / 4⁷

Jawaban: 2⁷ x (2 x 3)⁷ / 2^(2x7) = 2⁷ x 2⁷ x 3⁷ / 2¹⁴ = 2^{(7 + 7}) x 3⁷ / 2¹⁴ = 2^(14-14) x 3⁷ = 2⁰ x 3⁷ = 1 x 3⁷ = 3⁷ = 2.187

h. 6⁷ x 3³ / 2⁷

Jawaban: 2⁷ x 3⁷ x 3³ / 2⁷ = 3⁽⁷⁺³⁾ = 3¹⁰

i. 10⁶ x 4² / (25³ x 8³)

Jawaban: 2⁶ x 5⁶ x 2^(2x2) / (5^(2x3) x 2^(3x3)) = 2¹⁰ x 5⁶ / (5⁶ x 2⁹) = 2^(10-9) x 5^(6-6) = 2¹ x 5⁰ = 2 x 1 = 2

j. 21⁵/9² : (7/2)²

Jawaban: 7⁵ x 3⁵ / 3^(2x2) : (7² / 2²) = 7⁵ x 3^(5-4) : 7² / 2² = 7^(5-2) x 3¹ x 2² = 7³ x 3 x 4 = 12 x 7³

^{Baca Juga: Liga Italia 2022: Big Match Milan vs Inter, Head to Head, Prediksi Line Up dan Jadwal Siaran Langsung}

2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.

a. (-y⁵)/(-y²)

Jawaban: -y^(5-2) = -y³

b. (1/t)⁷/(1/t)³

Jawaban: (1/t)^(7-3) = (1/7)⁴

c. (3m⁷)/(m³)

Jawaban: 3m^(7-3) = 3m⁴

d. (42y⁸)/(12y⁵)

Jawaban: (7/2)y^(8-5) = (7/2)y³

e. (1/t)⁷/(1/t)³ x (1/t)³/(1/t)²

Jawaban: (1/t)⁷/(1/t)³ x (1/t)³/(1/t)² = 1/t⁷/1/t³ x 1/t³/1/t² = 1/t⁷/1/t² = 1/t⁷ . t²/1 = t²/t⁷ = t^-5 = 1/t⁵

f. (3w⁴)/(w²) x 5w³

Jawaban: 3 x 5 x w^{(4 - 2 + 3)} = 15w⁵

3. Sederhanakan

a. 0,2⁴ x 0,2² / 0,2⁵

Jawaban: 0,2^{(4 + 2 - 5)} = 0,2¹ = 0,2

b. -5⁵ / (-5² x -5²)

Jawaban: -5^{(5 - 2 - 2)} = -5¹ = -5

c. 12 + 4⁷/4⁶

Jawaban: 12 + 4^(7-6) = 12 + 4¹ = 12 + 4 = 16

d. 3 x 5⁴ / 5³ – 15

Jawaban: 3 x 5^(4-3) – 15 = 3 x 5¹ – 15 = 15 - 15 = 0

e. 4⁵/4⁴ - 2⁴/2³ x 6

Jawaban: 4^(5-4) - 2^(4-3) x 6 = 4 - 2 x 6 = 4 – 12 = -8

Baca Juga: Harga BBM Resmi Naik per Hari Ini 3 September 2022, Pertalite jadi Rp10.000, Pertamax Rp14.500 per Liter

4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.

a. 2⁵

Jawaban:

(2¹⁰)/(2⁵) = 2^(10-5) = 2⁵

(2⁶)/(2¹) = 2^(6-1) = 2⁵

(2¹⁰⁰)/(2⁹⁵) = 2^(100-95) = 2⁵

b p³

Jawaban: (p⁵)/(p²) = p^(5-2) = p³

(p⁹)/(p⁶) = p^(9-6) = p³

(p¹⁰³)/(p¹⁰⁰) = p^(103-100) = p³

5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.

a. s²/s⁴ x s⁹/s³ = sⁿ

Jawaban:

s^{(2 + 9 - 4 - 3)} = sⁿ

n = 4

b. 3⁶/3² = n x 9

Jawaban:

3^(6-2) = n x 9

3⁴ = n x 9

(3²)² = n x 9

9² = n x 9

n = 9^(2-1) n = 9

6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5^m/5ⁿ = 5⁴

a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.

Jawaban: m = 9, n = 5

b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.

Cari bilangan antara 1 sampai 9 yang selisihnya adalah 4

9 - 5 = 4

8 - 4 = 4

7 - 3 = 4

6 - 2 = 4

5 - 1 = 4

Baca Juga: Daftar TOP 3 SMA Terbaik di Kabupaten Sidoarjo Jawa Timur yang Masuk TOP 1000 Nasional LTMPT Terbaru 2022

7. Bilangan (2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹³)/14 setara dengan 2^y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.

Jawaban:

(2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹³)/14 = 2^y

(2²⁰¹³ (2² + 2¹ + 1))/14 = 2^y

(2²⁰¹³ (4 + 2 + 1))/14 = 2^y

(2²⁰¹³ x 7)/14 = 2^y

2²⁰¹³ x 7/14 = 2^y

2²⁰¹³ x 1/2 = 2^y

2²⁰¹³ x 2^-1 = 2^y

2^{(2013 - 1)} = 2^y

y = 2013 – 1

y = 2012

8. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 x 10⁷. Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?

Jawaban: Kepadatan bakteri = jumlah populasi/luas wadah

= (4,2 x 107)/(10 x 7)

= (42 x 10⁶)/(10 x 7)

= 42/7 x 10^(6-1)

= 6 x 10⁵

9. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.

7¹³/7⁵ = 7^(13/5) = 7⁸

Jawaban: ang benar adalah = 7^(13-5) = 7⁸

10. Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 10^6 kali intensitas suara manusia berbisik. Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^14 kali intensitas suara bisikan manusia. Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?

Jawaban:

Misal: Intensitas bunyi percakapan manusia = m; Intensitas bunyi pesawat lepas landas = p; Intensitas suara bisikan manusia = b

p : m

10¹⁴ x b : 10⁶ x b

10¹⁴ : 10⁶

(Sama-sama dibagi 10⁶)

10¹⁴/10⁶ : 10^⁶/10⁶

10^(14-6) : 1

10⁸ : 1

Jadi, intensitas bunyi pesawat lepas landas 10⁸ kali lebih besar dari intensitas bunyi percakapan manusia.

*) Disclaimer:                         

1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.

2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.

3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.***