SEPUTARLAMPUNG.COM – Simak soal dan pembahasan Matematika kelas 9 SMP/MTS yang bersumber dari Buku Tematik Kemendikbud revisi 2017.
Pembahasan soal dan kunci jawaban dalam artikel ini diharapkan bisa menjadi bahan evaluasi dan referensi serta memudahkan adik-adik dalam belajar.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan 1.3 yang ada pada halaman 30 31 32 di buku Matematika kelas 9 SMP.
Pembahasan dalam artikel ini diulas oleh Aulia Rachma Dinantika, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.
Baca Juga: Jadwal Tayang Bioskop Film Miracle in Cell No 7 Versi Indonesia, Simak Sinopsisnya yang Bikin Haru
Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 30 31 32:
Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini
a. (-4)5/(-4)2
Jawaban: (-4)5-2 = (-4)3 = -64
b. (-4)6/(-4)2
Jawaban: (-4)6-2 = (-4)4 = 44 = 256
c. (0,3)7/0,33
Jawaban: 0,37-3 = 0,34 = 0,3 x 0,3 x 0,3 x 03 = 0,0081
d. (2/5)9/(2/5)5
Jawaban: (2/5)9-5 = (2/5)4 = 24/54 = 16/625
e. 37 x 32 / 33
Jawaban: 3(7 + 2 - 3) = 36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
f. (55)/(52 x 53)
Jawaban: 55/5(2+3) = 55/55 = 1
g. 27 x 67 / 47
Jawaban: 27 x (2 x 3)7 / 2(2x7) = 27 x 27 x 37 / 214 = 2(7 + 7) x 37 / 214 = 2(14-14) x 37 = 20 x 37 = 1 x 37 = 37 = 2.187
h. 67 x 33 / 27
Jawaban: 27 x 37 x 33 / 27 = 3(7+3) = 310
i. 106 x 42 / (253 x 83)
Jawaban: 26 x 56 x 2(2x2) / (5(2x3) x 2(3x3)) = 210 x 56 / (56 x 29) = 2(10-9) x 5(6-6) = 21 x 50 = 2 x 1 = 2
j. 215/92 : (7/2)2
Jawaban: 75 x 35 / 3(2x2) : (72 / 22) = 75 x 3(5-4) : 72 / 22 = 7(5-2) x 31 x 22 = 73 x 3 x 4 = 12 x 73
2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.
a. (-y5)/(-y2)
Jawaban: -y(5-2) = -y3
b. (1/t)7/(1/t)3
Jawaban: (1/t)(7-3) = (1/7)4
c. (3m7)/(m3)
Jawaban: 3m(7-3) = 3m4
d. (42y8)/(12y5)
Jawaban: (7/2)y(8-5) = (7/2)y3
e. (1/t)7/(1/t)3 x (1/t)3/(1/t)2
Jawaban: (1/t)7/(1/t)3 x (1/t)3/(1/t)2 = 1/t7/1/t3 x 1/t3/1/t2 = 1/t7/1/t2 = 1/t7 . t2/1 = t2/t7 = t-5 = 1/t5
f. (3w4)/(w2) x 5w3
Jawaban: 3 x 5 x w(4 - 2 + 3) = 15w5
3. Sederhanakan
a. 0,24 x 0,22 / 0,25
Jawaban: 0,2(4 + 2 - 5) = 0,21 = 0,2
b. -55 / (-52 x -52)
Jawaban: -5(5 - 2 - 2) = -51 = -5
c. 12 + 47/46
Jawaban: 12 + 4(7-6) = 12 + 41 = 12 + 4 = 16
d. 3 x 54 / 53 – 15
Jawaban: 3 x 5(4-3) – 15 = 3 x 51 – 15 = 15 - 15 = 0
e. 45/44 - 24/23 x 6
Jawaban: 4(5-4) - 2(4-3) x 6 = 4 - 2 x 6 = 4 – 12 = -8
4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.
a. 25
Jawaban:
(210)/(25) = 2(10-5) = 25
(26)/(21) = 2(6-1) = 25
(2100)/(295) = 2(100-95) = 25
b p3
Jawaban: (p5)/(p2) = p(5-2) = p3
(p9)/(p6) = p(9-6) = p3
(p103)/(p100) = p(103-100) = p3
5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.
a. s2/s4 x s9/s3 = sn
Jawaban:
s(2 + 9 - 4 - 3) = sn
n = 4
b. 36/32 = n x 9
Jawaban:
3(6-2) = n x 9
34 = n x 9
(32)2 = n x 9
92 = n x 9
n = 9(2-1) n = 9
6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5m/5n = 54
a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.
Jawaban: m = 9, n = 5
b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.
Cari bilangan antara 1 sampai 9 yang selisihnya adalah 4
9 - 5 = 4
8 - 4 = 4
7 - 3 = 4
6 - 2 = 4
5 - 1 = 4
7. Bilangan (22015 + 22014 + 22013)/14 setara dengan 2y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.
Jawaban:
(22015 + 22014 + 22013)/14 = 2y
(22013 (22 + 21 + 1))/14 = 2y
(22013 (4 + 2 + 1))/14 = 2y
(22013 x 7)/14 = 2y
22013 x 7/14 = 2y
22013 x 1/2 = 2y
22013 x 2-1 = 2y
2(2013 - 1) = 2y
y = 2013 – 1
y = 2012
8. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 x 107. Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?
Jawaban: Kepadatan bakteri = jumlah populasi/luas wadah
= (4,2 x 107)/(10 x 7)
= (42 x 106)/(10 x 7)
= 42/7 x 10(6-1)
= 6 x 105
9. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.
713/75 = 7(13/5) = 78
Jawaban: ang benar adalah = 7(13-5) = 78
10. Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 10^6 kali intensitas suara manusia berbisik. Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^14 kali intensitas suara bisikan manusia. Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?
Jawaban:
Misal: Intensitas bunyi percakapan manusia = m; Intensitas bunyi pesawat lepas landas = p; Intensitas suara bisikan manusia = b
p : m
1014 x b : 106 x b
1014 : 106
(Sama-sama dibagi 106)
1014/106 : 10^6/106
10(14-6) : 1
108 : 1
Jadi, intensitas bunyi pesawat lepas landas 108 kali lebih besar dari intensitas bunyi percakapan manusia.
*) Disclaimer:
1. Pembahasan di atas hanya sebagai referensi belajar.
2. Soal di atas merupakan pertanyaan terbuka. Artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku di atas.
3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Siswa dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.***