Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 77 Semester 2: Ayo Kita Berlatih 7.2 tentang Lingkaran

SEPUTARLAMPUNG.COM – Artikel ini mengulas pembahasan soal Matematika Kelas 8 SMP/MTS yang bersumber dari buku Matematika Kemendikbud revisi 2017, tentang Lingkaran.

Ulasan jawaban dan materi soal di bawah ini diharapkan dapat membantu orangtua dalam mendampingi putra-putrinya belajar di rumah.

Pada soal Matematika Kelas 8 SMP ini akan belajar mengenai Lingkaran. Materi yang dijabarkan yaitu menentukan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling.

Pembahasan materi dalam artikel ini diulas oleh Dian Aulya, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 68 SMP Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.1 tentang Lingkaran

Berikut pembahasan soal Matematika Kelas 8 SMP Halaman 77:

Ayo Kita Berlatih 7.2 (Halaman 77)

A. Pilihan Ganda

1. Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah 30°, maka besar sudut ACB adalah ....

Buatlah lingkaran yang dilengkapi dengan sudut pusat dan sudut keliling untuk mempermudah.

Jawaban: A. 15°

m∠AOB = 2 m∠A∠B
30° = 2 m∠A∠B
15°= m∠A∠B

2. Diketahui segitiga ABC, dengan titik-titik sudutnya berada pada lingkaran O. Jika sisi AB melalui pusat lingkaran O, maka besar sudut BCA adalah ....

Jawaban: C. 90°

Baca Juga: Baca Manga Tokyo Revengers Chapter 242 Terbaru Bahasa Indonesia, Aliansi Takemichi dan Senju

B. Esai

1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran 130°, maka besar sudut keliling tersebut adalah ....

Jawaban: 65°

2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80°. Tentukan besar sudut POQ.

Jawaban:
m∠POQ = 2 m∠PAQ
= 2 x 80°
= 160°

Baca Juga: BARU! Lowongan Kerja Dibuka 14 Februari-7 Maret 2022, Ada Ombudsman RI, Ini Syarat dan Link Pendaftaran

3. Perhatikan gambar di samping. Diketahui m∠MAN adalah 120°. Tentukan besar m∠MON.

Jawaban:
m∠MON adalah sudut minor.
m∠MAN (sudut keliling) dan sudut pusat MON mayor menghadap busur yang sama.

m∠MON mayor = 2 m∠MAN
= 2 x 120°
= 240°

m∠MON minor = 120°

4. Perhatikan segiempat PQRS di samping. Diketahui m∠PQR = 125°, m∠QRS = 78°.

Tentukan:
a. m∠SPQ
b. m∠RSP

Jawaban:
a. m∠SPQ ->
m∠SPQ + m∠SRQ = 180°
m∠SPQ = 180° - m∠SRQ
m∠SPQ = 180° - 78°
m∠SPQ = 102°

b. m∠RSP ->
m∠RSP + m∠RQP = 180°
m∠RSP = 180° - m∠RQP
m∠RSP = 180° - 125°
m∠RSP = 55°

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 SMP Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.3 tentang Lingkaran

5. Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BAD = x + 20, m∠BCD = 3x.

Tentukan:
a. m∠BOD minor
b. m∠BOD mayor

Jawaban:
m∠BAD = x + 20
m∠BCD = 3x

m∠BAD + m∠BCD = 180°
x + 20° + 3x = 180°
4x = 180° - 20°
4x = 160°
x = 40°

m∠BAD = 40° + 20° = 60°

a. m∠BOD minor = 2 x m∠BAD = 2 x 60° = 120°
b. m∠BOD mayor = 360° - m∠BOD minor = 360° - 120° = 240°

Baca Juga: ADA LOKER? Ini Lowongan Kerja 2022 untuk SMK dan D3 di PMI Yogyakarta, Tersedia 4 Formasi, Berikut Syaratnya

6. Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

Jawaban:
buatlah lingkaran, dibagi menjadi 3 dengan titik pusat O. Tiga titik yang menjadi tiga sudut pusat adalah titik A, B, dan C.

m∠AOB : m∠BOC : m∠COA = 3 : 5 : 10

3 + 5 + 10 = 18 -> 360°

m∠AOB/360° = 3/18
m∠AOB = 3/18 x 360°
m∠AOB = 60°

m∠BOC = 5/18 x 360° = 100°

m∠COA = 10/18 x 360° = 200°

Baca Juga: Rekomendasi 6 SMA Terbaik di Pontianak, Referensi PPDB 2022, Cek Daftar Sekolahnya

7. Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

Jawaban:
m∠1 : m∠2 : m∠3 = 2 : 3 : 4

2 + 3 + 4 = 9 -> 360°

m∠1 = 2/9 x 360° = 80°

m∠2 = 3/9 x 360° = 120°

m∠3 = 4/9 x 360° = 160°

*) Disclaimer: Jawaban dalam artikel ini hanya sebagai referensi belajar. Untuk pertanyaan terbuka, siswa dan orang tua dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.***