Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 51 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Esai Teorema Pythagoras

SEPUTARLAMPUNG.COM – Artikel ini mengulas pembahasan soal Matematika Kelas 8 SMP/MTS yang bersumber dari buku Matematika Kemendikbud revisi 2017, tentang Teorema Pythagoras.

Ulasan jawaban dan materi soal di bawah ini diharapkan dapat membantu orangtua dalam mendampingi putra-putrinya belajar di rumah.

Pada soal Matematika Kelas 8 SMP ini akan belajar mengenai Teorema Pythagoras. Materi yang dijabarkan yaitu tripel pythagoras, segitiga-segitiga khusus, penerapan teorema pythagoras, segitiga siku-siku sama kaki, dan segitiga siku-siku dengan sudut 30-60-90 derajat.

Pembahasan materi dalam artikel ini diulas oleh Dian Aulya, S.Pd. Alumnus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Lampung.

Baca Juga: Catat! ini Amalan Istimewa di Bulan Rajab yang Diganjar Pahala Berlipat Ganda, Salah Satunya Berpuasa

Berikut pembahasan soal Matematika Kelas 8 SMP Halaman 51:

Uji Kompetensi 6 (Halaman 51)

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.

a. Tentukan keliling segitiga ACD.

Jawaban: Untuk menentukan keliling ACD, harus ditentukan panjang sisi AB, AC, dan BC. Perhatikan segitiga ACD dan BCD. Besar sudut ACD dan CBD adalah 30°. Panjang AD, AC, dan CD dapat ditentukan dengan cara seperti berikut.

BC : BD = 2 : 1

BC/BD = 2/1

BC/8 = 2/1

BC = 16

AC : BC = √3 : 1

AC : 16 = √3 : 1

AC = 16 √3

Baca Juga: 5 SMK Terbaik di Kota Samarinda Kalimantan Timur untuk Referensi PPDB 2022, Ini Profil Sekolah dan Alamatnya

AB : BD = 2 : 1

AB/BC = 2/1

AB/16 = 2/1

AB = 32

CD : BD = √3 : 1

CD : BD = √3 : 1

CD : 8 = √3 : 1

CD = 8 √3

Panjang AD = AB– BD

= 32 – 8

= 24

Keliling segitiga ACD = AC+ CD+ AD

= 16√3 + 8√3 +24

= 24√3 + 24

Jadi, keliling segitiga ACD adalah 24√3 + 24 cm.

b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?

Jawaban: Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC

= 32 + 16 + 16√3

= 48 + 16 √3

= 16 (3 +√3)

Keliling segitiga ABC dan ACD berselisih 24 – 8√3.

c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?

Jawaban: Rasio luas segitiga ABC dan ACD adalah 4 : 3.

Baca Juga: 7 SMK Terbaik di Jawa Timur, SMK Swasta Telkom Sandhy Putra di Posisi Pertama, Simak Daftar Lengkapnya di Sini

9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berurut-urut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.

Jawaban:

Jarak terpendek yang mungkin ditempuh laba-laba adalah dengan berjalan dari titik P ke titik tengah BF kemudian ke Q. Jarak yang ditempuh dari P- B- Q adalah 10 dm. Jarak yang ditempuh dari P- F- Q adalah (√41 + 3) dm. Jarak yang ditempuh dari P- titik tengah FB–Q adalah (√29 + √13) dm.

10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.

a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran

Jawaban: Luas setengah lingkaran dengan diameter 3 cm adalah

b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?

Jawaban:

Luas setengah lingkaran dengan diameter 4 cm adalah 16 π/4 cm²

Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm adalah 25 π/4 cm²

Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm yang berada pada hipotenusa segitiga sama dengan jumlah kedua setengah lingkaran..

*) Disclaimer: Jawaban dalam artikel ini hanya sebagai referensi belajar. Untuk pertanyaan terbuka, siswa dan orang tua dapat mengembangkan jawaban yang lebih baik.***